建议你可以跟相关负责人申请辞职，然后办理相关离职手续，由于进厂半个月应该属于试用期，所以一般3天左右就可以离开了，不过要记得领取相关工资。
这主要取决于你的雇主和公司的政策。一般来说，如果你在试用期内（通常是入职后的30天内），你通常有权提出离职并无需提前通知。然而，如果你已经过了试用期，你可能需要提前一个月或更长时间通知雇主。
在你申请离职之前，最好先查看你的雇佣合同或者公司的人力资源政策，了解你的权益和责任。如果你不确定，你可以咨询人力资源部门或者寻求法律咨询。
没有签劳动合同辞职可以随时走，如果辞职，按照《劳动法》规定，三天内需要将工资结算清楚。
用人单位未与劳动者签订劳动合同的，劳动者可以从第二个月开始要求用人单位支付未签劳动合同双倍工资(入职的第2个月开始，最多11个月)，从劳动者离职开始算，劳动仲裁时效为一年!